反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解(hán)数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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