圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识苏州是几线城市呢：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎ苏州是几线城市呢n)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参(cān)数(shù)计算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦苏州是几线城市呢(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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