反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个(gè)函数(shù几近是什么意思，几近什么意思拼音)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(d几近是什么意思，几近什么意思拼音iǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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