为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那(n少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字à)么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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