三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心(xīn)，学(xué)会(huì)运用联(lián)系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学(xué)习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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