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e的-2x次方(fāng)的导数怎么求(qiú)，e-2x次方的导数是(shì)多少

　　1、设u=-2x，求(qiú)出(chū)u关于(yú)x的导(dǎo)数u'=-2；

　　2、对e的u次方对u进行求导，结果为e的u次方，带(dài)入u的值，为e^(-2x);

　　3、用e的u次方的导数乘u关于x的(de)导数即为所求结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓展资(zī)料(liào)：

　　导(dǎo)数（Derivative）是微积分中(zhōng)的重要基(jī)础概念(niàn)。

　　当函(hán)数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时(shí)，函(hán)数(shù)输出值(zhí)的增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的比(bǐ)值(zhí)在(zài)Δx趋(qū)于0时的极(jí)限(xiàn)a如果存在，a即为(wèi)在x0处(chù)的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数(shù)是函数(shù)的(de)局部(bù)性质(zhì)。

　　一(yī)个函数在(zài)某一点的导数(shù)描述了(le)这(zhè)个函(hán)数1亿等于多少万在(zài)这一点附近的变化率。

　　如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在(zài)某一点(diǎn)的导(dǎo)数就是该(gāi)函数所(suǒ)代表的曲线在(zài)这一点上的切线斜率。

　　导数的本质(zhì)是通(tōng)过极限(xiàn)的概念对函数进行局部的(de)线性逼(bī)近(jìn)。

　　例如在1亿等于多少万运动学(xué)中(zhōng)，物(wù)体的位移对(duì)于(yú)时间的(de)导(dǎo)数(shù)就是(shì)物体的(de)瞬时速度(dù)。

　　不是所有的函数都有导(dǎo)数，一个函数(shù)也不一(yī)定在所有的点上都有导数。

　　若某函数在某一点(diǎn)导(dǎo)数存在(zài)，则称其在这(zhè)一点可(kě)导，否(fǒu)则称为(wèi)不可导。

　　然而，可导的(de)函数一定连续；

　　不连续的(de)函数一定不(bù)可导。

e的-2x次(cì)方(fāng)的导数是多少？

　　e的告察2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是(shì)一个(gè)复合档吵函数(shù)，由u=2x和y=e^u复合而(ér)成。

　　计算步骤如下：

　　1、设(shè)u=2x，求(qiú)出(chū)u关(guān)于x的导数(shù)u=2。

　　2、对(duì)e的u次方对(duì)u进行(xíng)求导，结(jié)果(guǒ)为(wèi)e的u次方，带入(rù)u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方的导数(shù)乘(chéng)u关于x的导数即为所求结果，结(jié)果(guǒ)为2e^(2x)。

　　任何行友侍非(fēi)零数的0次方都等于(yú)1。

　　原因如下：

　　通(tōng)常代表3次方。

　　5的3次方(fāng)是(shì)125，即5×5×5=125。

　　5的(de)2次方是25，即5×5=25。

　　5的1次方是5，即(jí)5×1=5。

　　由(yóu)此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为(wèi)5的n次方需除以一个(gè)5，所(suǒ)以可定义5的0次方(fāng)为：5 ÷ 5 = 1。

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