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　　数(shù)学上，有理数是一(yī)个整数a和一(yī)个正整(zhěng)数b的比(bǐ)，例(lì)如3/8，通则为a/b。

　　有理(lǐ)数是(shì)整(zhěng)数和分(fēn)数(shù)的集合(hé)，整(zhěng)数也(yě)可(kě)看做是分母为一的(de)分数。

　　有理数的(de)小数部分是有限或为无限循环(huán)的数(shù)。

　　不是(shì)有理数(shù)的实数称(chēng)为无理数，即无理数(shù)的(de)小(xiǎo)数部分是无(wú)限不(bù)循环的数。

　　有理数集可以用大(dà)写黑正体符号Q代表。

　　但Q并不(bù)表示有理(lǐ)数，有理数集与有理数(shù)是两个(gè)不同的概(gài)念。

　　有理数集是元素为全(quán)体有理数的(de)集(jí)合，而有理数(shù)则为有理数集中的所有(yǒu)元素。

　　有理数运算：

　　加(jiā)法运算：

　　1、同号两数相加(jiā)，取与加数相同的符号，并把绝(jué)对值(zhí)相(xiāng)加。

　　2、异号两数相加，若绝对值相等则互(hù)为(wèi)相(xiāng)反数的两(liǎng)数和(hé)为0；

　　若绝对值不相等(děng)，取绝(jué)对(duì)值较(jiào)大(dà)的加数(shù)的符(fú)号(hào)，并用(yòng)较(jiào)大的(de)绝对值减去较小(xiǎo)的绝对值。

　　3、互为相反数的(de)两数相加得0。

　　4、一个数(shù)同(tóng)0相加仍得这(zhè)个数。

　　5、互为相反数的两个(gè)数，可以先(xiān)相加。

　　6、符号相同的(de)数可以先相加。

　　7、分母相同的数可以先相(xiāng)加。

　　8、几个数相加能得整数的可以先(xiān)相加。

　　减法(fǎ)运算：

　　减去一个数，等于加(jiā)上这个数的相反(fǎn)数，即把有理数的减(jiǎn)法利用数的相反数变成加法进(jìn)行运(yùn)算。

　　乘法运算：

　　1、同号(hào)得正(zhèng)，异号得负，并把绝对(duì)值相乘。

　　2、任何数与(yǔ)零相乘(chéng)，都得零。

　　3、几个不等于零的(de)数(shù)相(xiāng)乘，积(jī)的符(fú)号(hào)由负因数(shù)的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负(fù)因数有偶数个(gè)时，积为正。

　　4、几个数(shù)相乘(chéng)，有(yǒu)一个因数为零，积就为零。

　　5、几(jǐ)个不等于零(líng)的数相乘，首先确定积的符号，然后后把(bǎ)绝对值(zhí)相乘。

　　除法运算(suàn)：

　　1、除以一个不等于零的(de)数(shù)，等于(yú)乘这个数的倒数。

　　2、两数(shù)相(xiāng)除，同号得正，异号(hào)得负(fù)，并把绝对(duì)值相除。

　　零除以(yǐ)任(rèn)意一个不等(děng)于零(líng)的数，都得(dé)零。

0是有理数还(hái)是无理(lǐ)数(shù)

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是介于(yú)-1和1之间的整数。

　　0是(shì)最(zuì)小的(de)自然数，而(ér)且(qiě)0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

　　并且0没有(yǒu)倒数，0的相反数是0。

　　有(yǒu)理(lǐ)数是整数（正整(zhěng)数(shù)、0、负(fù)整数）和分数的(de)统(tǒng)称，是(shì)整数和分数的集合。

　　整数也可看做是分母(mǔ)为(wèi)一的分(fēn)数。

　　不是有(yǒu)理数的(de)实数称为无理祥山数，尺源即(jí)无(wú)理数的(de)小数部(bù)分是无限不循环的数(shù)。

　　零的数(shù)学性质

　　0是最小(xiǎo)的自然数。

　　0不是奇数，而(ér)是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不是合数。

　　0在多位数中起占位(wèi)作(zuò)用，如108中的0表示十位上没有，陵宴态切不(bù)可(kě)写作18。

　　0既不(bù)是(shì)正数(shù)也不是负数，而是(shì)正数和负数的分(fēn)界(jiè)点。

　　当(dāng)某(mǒu)个数X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而(ér)这个数X等于0时，这个(gè)数就是0。

　　数学(xué)上，有理数是一个整(zhěng)数(shù)a和一个正整数b的比(bǐ)，例如3/8，通(tōng)则为(wèi)a/b。

　　0也是(shì)有(yǒu)理数。

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