三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对(duì)应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角函数的(de)图区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对(duì)周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数(shù)学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出(chū)生(shēng)活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(di区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来ǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的(de)有(yǒu)效途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上(shàng)述(shù)结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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