为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出(chū)正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度(dù)百科-丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体负数

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