反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是(shì)什(shén)么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间(shǐ)得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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