反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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