圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)画的作者是谁 画的作者是高鼎吗都(dōu)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以画的作者是谁 画的作者是高鼎吗通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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