三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级以及(jí)三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)的(de)区(qū)别，垂线的(de)定义和性质七年级，垂(chuí)线的定义(yì)和性质及判定，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质教(jiào)学(xué)反思等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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