反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

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反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗(dù)百科---反函(hán)数

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