三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条绥化去年疫情 绥化是几线城市直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一(y绥化去年疫情 绥化是几线城市ī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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