为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)图解，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-1无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释5。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡《九章无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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