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正方体(tǐ)体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不(bù)相(xiāng)交的角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据(jù)正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等(děng)腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面(miàn)积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相(xiāng)等(děng)，所以正方体的表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方(fāng)体的(de)容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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