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二阶(jiē)偏微分(fēn)方程求(qiú)解方(fāng)法,二(èr)阶偏微分方(fāng)程的基本(běn)类型(xíng)

  二阶偏微分(fēn)方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变量,y是未知函数,y'是(shì)y的一阶(jiē)导数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一元函数来说,如果在该方程中出现因变量的二阶导数(shù),就称为二阶(常)微分(fēn)方(fāng)程。

  在有些情况下,可(kě)以(yǐ)通(tōng)过适当的变量代换,把二(èr)阶(jiē)微分(fēn)方程(chéng)化成一阶微分方程来求解。

  具有这(zhè)种性质的微分方程(chéng)称为可降阶(jiē)的(de)微(wēi)分方程,相(xiāng)应的求解方法称为降阶(jiē)法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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