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反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式大全，反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的(de)关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围(苏修是什么意思，苏修是什么意思wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的(de)裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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