圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gō蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗ng)式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线(x蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗iàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各种曲线蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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