为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗)什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的(de)加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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