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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)例题,拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

  拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个重要内容,是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧,也是数学(xué)在(zài)多(duō)领域的(de)研究工(gōng)具。

  对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算,同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰,从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤,或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

  初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一次(cì)方程开始,初(chū)等(děn坏垣是什么意思啊,破屋坏垣适合装修吗g)代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组,另一方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

  沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn),代(dài)数在讨论任意多个(gè坏垣是什么意思啊,破屋坏垣适合装修吗)未(wèi)知数(shù)的一次方程组,也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程(chéng)组。

  发展到这个(gè)阶段,就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

  高等(děng)代(dài)数是代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称,它包(bāo)括许多(duō)分支。

  现在大学里开设的(de)高等代数(shù),一般(bān)包括两(liǎng)部分:线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么?

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上,通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一(yī)列列变(biàn)换m次,A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次,依此做让类推,A的第n列(liè)的列变换也是m次(cì),可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次,列变换完(wán)成(chéng)后,B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了,所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上,通过矩阵的列变(biàn)换将A,B移(yí)到主(zhǔ)对角线上,然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

  A的第一列列变换m次,A的第二列列变换也是m次(cì),依此类推,A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次(cì),可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次,列变换完成(chéng)后,B已经移到(dào)主对角线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn),同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰(xī),从而能够大大(dà)简化运算步骤,或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

  初(chū)等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方(fāng)程开(kāi)始,初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次方程组,另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组。

  沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn),代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方(fāng)程组,也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元方程(chéng)组。

  发展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等(děng)代数(shù)是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称,它包括许多分支。

  现在(zài)大(dà)学(xué)里开设(shè)的高等代(dài)数隐好,一般包括两部(bù)分:线性代数、多项式代数。

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