反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数是(shì)正(zhèng)切函苹果x多重数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)以及反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反(fǎn)函数(shù)，由于(yú)基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=a苹果x多重rcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 苹果x多重