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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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