三角函数图像与性(xìng)质教案(àn),三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单(dān)位20斤是几kg 20斤是多少磅圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的。
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三角函(hán)数图像与性质教案,三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt
三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一,是以(yǐ)角度为(wèi)自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变(biàn)量的函数(shù)。接下来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角函数(shù)的图像和性(xìng)质。
三角(jiǎo)函(hán)数的图像三角函数的性(xìng)质1.正弦函数
在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中,任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián),记作sinA,即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。
正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的余(yú)弦(xián)是它的(de)邻(lín)边比三角形的(de)斜边,即(jí)cosA=b/c,也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。
余弦函数:f中(zhōng),∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对(duì)边a,AC是∠B的对边b,正(zhèng)切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值(zhí)域:实数(shù)集R
高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案
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教(jiào)案【一】
教学准备
教学目标
1、知识与技(jì)能
(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义进行简单运用(yòng)。
2、过程与方法
通过创设情境:单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等,让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象,就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性的定义,再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。
3、情感(gǎn)态度与价值观
通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习,使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认(rèn)识,感受生活中处处有数学,从而激(jī)发学生的学习积(jī)极性(xìng),培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心,学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。
教(jiào)学重难点
重点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài),会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。
难点:周期函(hán)数概念的理解,以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。
教(jiào)学工具
投影仪
教(jiào)学过程(chéng)
【创(chuàng)设情(qíng)境,揭示课(kè)题】
同(tóng)学们:我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福,可以经常看到大海,陶(táo)冶我们的情操。
众所周知,海水会发生潮汐现象,大约在每一昼(zhòu)夜的时间里,潮水会涨落两次(cì),这种现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。
再比如,[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复,这也是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)。
所以,我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数。
(板书课题)
【探究新知(zhī)】
1.我们已经知道,潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象,请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn)),注意波浪是怎样变化的?可见,波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现,这也(yě)是一种周期现象。
请你(nǐ)举出(chū)生活中存在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的例子。
(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)
(板书:一、我们生活中的周期现(xiàn)象)
2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容,并思考(kǎo)回答下列(liè)问题(tí):
①如何(hé)理解“散点图”?
②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么?
③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?
④对于周期函数的(de)定义,你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?
以上问题(tí)都由学生来回答,教师加以点(diǎn)拨并总结:周期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件,即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。
(板书:二(èr)、周期(qī)函(hán)数的概(gài)念)
3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:
(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x,均存在非零常数T,使得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T),f(x+3T)
略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结,由学生完(wán)成,总结出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个”,教师指出一(yī)般情况下,为避(bì)免引起混淆(xiáo),特指最小正周期。
(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数,且f(1)=2005,求f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
<20斤是几kg 20斤是多少磅p>略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩固深化,发展思维(wéi)】
1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng),然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交(jiāo)流。
2.例题讲评(píng)
例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转(zhuǎn),地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是,这(zhè)个函数(shù)
y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?
例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图,摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数,y=g(t)。
根(gēn)据钟摆的(de)知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间,函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。
若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量,根据(jù)物理知识(shí),摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。
例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú),水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。
假设水车(chē)5min转一(yī)圈,那么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现,因此,该函数是周期函(hán)数。
3.小组课堂作(zuò)业
(1)课(kè)本P6的思考与交流
(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?
五、归纳整理,整体认识
(1)请学生回顾(gù)本20斤是几kg 20斤是多少磅(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?
(2)在本节课的学习过程中(zhōng),还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng),请向老师提出。
(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?
六(liù)、布置(zhì)作业
1.作业:习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).
2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子,进一步理解它的特点.
课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结(jié)
归纳(nà)整理,整体(tǐ)认识
(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?
(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中,还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方,请向老师提出。
(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?
课后习题(tí)
作业
1.作业:习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子,进一步理解它的(de)特点(diǎn).
板书(shū)
略
教案(àn)【二(èr)】
教学准备(bèi)
教学目标(biāo)
1、知识与技能
(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。
2、过程与方法(fǎ)
通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像,让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题,总结方法,巩固练习。
3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观
通过本节的学习,培养学(xué)生创新(xīn)能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感,培(péi)养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养学(xué)生(shēng)形成实事求是的(de)科学态(tài)度(dù)和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。
教(jiào)学重难(nán)点
重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质。
难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。
教学工(gōng)具
投影(yǐng)仪
教学(xué)过(guò)程
【创设(shè)情境,揭示课题】
同(tóng)学们(men),我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù),并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度(dù),你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一(yī)次课中,我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像,下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?
【探究新(xīn)知】
让学生一边看(kàn)投影,一边仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图像(xiàng),并思考以下几个问题(tí):
(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?
(2)正弦函数的值域是(shì)什么?
(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?
(4)它的正负值区(qū)间如何分?
(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少(shǎo)?
师生(shēng)一起归纳得出:
1.定义域:y=sinx的定义域(yù)为R
2.值(zhí)域:引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线,结论:|sinx|≤1(有(yǒu)界性)
再看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论,所以y=sinx的值(zhí)域为[-1,1]
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真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了