为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理,乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的定义,如果一个(gè)数与a的(de)和为0,那么这个数就叫做a的相反数(shù),记作-a的。
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为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ),乘法为什么负负得正
根据相反数的定义,如(rú)果一个数与a的和(hé)为0,那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù),记作-a。即-a+a=0。
对(duì)任何实(shí)数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配律,等式(shì)还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等,等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。
两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。
乘法负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题:
一人每天欠债5元,给定(dìng)日期(qī)(0元)3天(tiān)后欠债15元。
如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5,那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠(qiàn)债5元,那么给定日期(0元(yuán))3天(tiān)前,他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。
如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián),用-5表示每天欠(qiàn)债,那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数(shù),所得的积就是原(yuán)来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元3次,即(jí)得(dé)到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚金3次,即付(fù)罚金(jīn)15美元。
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元3次,即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚金(jīn)3次,即得到15美元。
为什么(me)负负得正(zhèng)13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出,在《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱士杰提(tí)出:“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。
在数学乘法中为什么负负(fù)得正
在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的(de)原因解(jiě)释有:
1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题:
一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán),给(gěi)定日(rì)期(0元)3天后欠债(zhài)15元。
如(rú)迟吵搭(离婚多久复婚的概率最大,离婚多久复婚的概率最大呢dā)果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5,那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元,那么给(gěi)定日(rì)期(0元(yuán))3天(tiān)前,他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。
如果我们用(离婚多久复婚的概率最大,离婚多久复婚的概率最大呢yòng)-3表示3天前,用-5表示每天欠债(zhài),那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成他的相(xiāng)反数,所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则作(zuò)了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金3次,即(jí)付罚金15美(měi)元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元离婚多久复婚的概率最大,离婚多久复婚的概率最大呢(yuán)3次(cì),即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到(dào)15美元。
上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(第一(yī)册(cè))》,江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版,2016年6月。
原载于《数学文化透视》,上海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版社出版。
扩展资料:
负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国,在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法(fǎ)则,而负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。
在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。
公元7世纪,印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明(míng)确的正负(fù)数概念(niàn),及(jí)其(qí)四(sì)则运(yùn)算法则(zé):“正负相乘(chéng)得负(fù),两负数相乘(chéng)得正(zhèng),两正数得正。
”
参考(kǎo)资料来源:百度百科(kē)-负(fù)数(shù)
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了