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反函数与原函(hán)数的(de)关系公式大全，反函(hán)数与原函数(shù)的(de)关(guān)系公式(shì)是什(shén)么(me)

　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(y大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思īn大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思g)区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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