等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役,公役常(cháng)用字母d表明的。
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等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和概念
等差(chà)数列是常见数列的(de)一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个(gè)常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差(chà)数列,而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。等差(chà)数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè),各项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列的(de)通(tōng)项公式(shì),此式(shì)较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差(chà)数列,从中取出等(děng)距(jù)离的项,构成(chéng)一个(gè)新数列,此数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(xiàng)(有(yǒu)穷数列末项在外)都是(shì)它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常(c这都有水了还说不想要,啊怎么这么多水啊hán这都有水了还说不想要,啊怎么这么多水啊g)数(shù)。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一(yī)项与它的(de)前(qián)一(yī)项(xiàng)的(de)差(chà)等(děng)于(yú)同一(yī)个常数,这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列(liè),而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役(yì),公役(yì)常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数(shù)列(liè),各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等(děng)差(chà)数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成(chéng)一个新数列,此数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起(qǐ),每一(yī)项(有穷(qióng)数列(liè)末项在外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增大而增大;当(dāng)d<0时,等差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而(ér)减小;d=0时,等(děng)差数列中的数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了