三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于(yú)三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级以(yǐ)及三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质的(de)区别，垂线的(de)定义和性质七年级，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质及判(pàn)定(dìng)，垂线(xiàn)的定义和性质教学反(fǎn)思等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线的(de)距离。

主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边(biān主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补)上(shàng))中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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