三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关于(yú)三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)以及(jí)三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级(jí)，垂线的定义和(hé)性质及判定，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质教(jiào)学反思等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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