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  每个内角与(yǔ)对(duì)应外角的(de)和为180度,五个内角及外角之和为900度。

  把五边(biān)形分成(chéng)三个三角形。

  得(dé)五边形五个内角之(zhī)和(hé)为540度(dù),所以正五边形(xíng)五(wǔ)个外角和为360度。

  三角形内角和等于180度;

  一个外角大于(yú)与(yǔ)它不相邻的任一个(gè)内角,等于与它不相邻(lín)的(de)两(liǎng)个(gè)内(nèi)角和,多边形(xíng)的(de)外角和为360度,外角(jiǎo)越多,越接(jiē)近圆。

举(jǔ)例

  三角形有6个外角,四边形(xíng)有8个外角(jiǎo)。

  外角的(de)个数等(děng)于多边形(xíng)的(de)边数乘以(yǐ)2。

  三角形6个(gè)外角之和是720°。

  多边形的一条边与(yǔ)另一条边的(de)延长线组成的角。

  三角形(xíng)的(de)一(yī)个外角,等(děng)于与(yǔ)它不相邻的两个内角的和。

补角的定义(yì)

  若(ruò)两角之和满(mǎn)足180°+2kπ(k∈Z),那么这两(liǎng)个角(jiǎo)互为补角。

  其中一个角叫做另(lìng)一个角的补角。

  备(bèi)注:两个角的(de)所在位置并不影响其互为补角(jiǎo),要(yào)判断两个角(jiǎo)是(shì)否互补,只需满足:两(liǎng)个角的和等(děng)于180°+360°k,k∈Z。

正五边(biān)形(xíng)外角(jiǎo)和多少度

  360度。

  正五边形是(shì)一个(gè)有五(wǔ)条边,每条(tiáo)边长度相等、每(měi)个内(nèi)角(jiǎo)都磨链是(shì)108度的五边形。

  而(ér)正五边形的(de)外角则是(shì)指瞎(xiā)备孙从正五边形的一个顶点出(chū)发,向外偏离(lí)后与相邻边的(de)夹(jiā)角。

  对于任(rèn)意(yì)一个凸(tū)多边(biān)形(xíng),其(qí)一个外角和(hé)等于其(qí)内角(jiǎo)和的(de)补角。

  因此,正五(wǔ)边(biān)形(xíng)一个内角(jiǎo)的度(dù)数(shù)是108度(dù),其补角为180度-108度=72度。

  又因为正五边形有五个顶点,所以它有(yǒu)五(wǔ)个(gè)外角滚春(chūn),每个外角都等于其内角的补角72度,因此正五边形的外角和为(wèi)5×72度(dù)=360度。

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