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　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+c别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你os2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家(jiā)对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具(jù)，是(shì)一个附属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引(yǐn)进(jìn)的(de)，他(tā)们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它(tā)是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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