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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=张大大到底是什么来头P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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