反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区100块钱值多少美元，100美元是几百元钱间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(d100块钱值多少美元，100美元是几百元钱e)反函(hán)100块钱值多少美元，100美元是几百元钱数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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