拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系以(yǐ)及(jí)拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写(xiě)法等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性(xìng)发(fā)生变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观(guān)地说(shuō)拐点(diǎn)是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导(dǎo)数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0，三(sān)阶导数(shù)不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断区间I上的(de)连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一个(gè)实(shí)根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零(líng)，即在(zài)“这一(yī)点”，函数(shù)的输(shū)出值停止增(zēng)加或减少。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意的(de)是，一(yī)个(gè)函(hán)数的(de)驻点不(bù)一(yī)定是这个(gè)函(hán)数(shù)的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一阶导数符号不(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某(mǒu)设定区(qū)域(yù)内，一个函(hán)数的极(jí)值(zhí)点也不(bù)一定是这个函数的驻点(d一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排iǎn)（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能(néng)发生(shēng)改变，但凹一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻点，例(lì)如(rú)纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调区间(jiān).(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调性可能改变,在(zài)拐(guǎi)点处单调(diào)性(xìng)也可能发(fā)生改变,但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零(líng)；一(yī)阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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