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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的(de)第(dì)2项，以此类(lèi湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少)推(tuī)，排在第n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可数的(de)无(wú)限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论(lùn)和计(jì)算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了(le)0以外的(de)自然数就是正(zhèng)整数(shù)。

　　正整数(shù)又(yòu)可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也(yě)可以不带(dài)。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列(liè)的项数，项(xiàng)数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末(mò)凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得(dé)出(chū)每个括号(hào)中的三个数都成等湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个(gè)数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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