三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级以(yǐ)及(jí)三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质的区别(bié)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级(jí)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)及判定(dìng)，垂(chuí)线的定义和性质教学(xué)反思(sī)等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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