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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在(zài)某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点都(g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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