为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的(de)定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得(dé)正原(yuán)因是什(shén)么(me)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正，为什么负负得(dé)正图解，为什(shén)么(me)负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负(fù)相乘(chéng)得(d10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适é)负，两负数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适