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初(chū)中三角函数(shù)降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升(sh嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎ēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十(shí)二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却(què)由于印(yìn)度数学(xué)家的努力而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还(hái)造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对(duì)弧(hú)的一半（AD）相(xiān嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎g)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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