三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识(shí)点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质题目，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数(shù)定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到(dào)周期函(hán)数的(de)定义;根据(jù)周(zhōu)期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生(shēng)活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出(chū)一(yī)般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度(dù)和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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