反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反正丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导(dǎo)公(gōng)式(shì)的(de)推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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