三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么(me)T是(shì)垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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