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  数(shù)学(xué)上,有理数是一(yī)个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。

  有理数是整数和分数的集合,整(zhěng)数也(yě)可看做是分(fēn)母为(wèi)一的分(fēn)数。

  有理数的小数部分是有(yǒu)限或为(wèi)无(wú)限循(xún)环(huán)的(de)数(shù)。

  不(bù)是有理(lǐ)数的实数称为无理数,即无理数的小(xiǎo)数部分(fēn)是无限不循(xún)环的(de)数(shù)。

  有理数集可以用(yòng)大写黑正体符号Q代(dài)表。

  但Q并不表(biǎo)示有(yǒu)理(lǐ)数,有理数集与(yǔ)有理(lǐ)数是两个不同的概(gài)念(niàn)。

  有理(lǐ)数集是元素为全体有理数(shù)的集合,而有理数则为有理(lǐ)数集中的所(suǒ)有(yǒu)元素。

扩展资料:

  有理数运算(suàn):

  加法(fǎ)运算:

  1、同号(hào)两数(shù)相加,取与加数相(xiāng)同(tóng)的符号,并把绝对值相(xiāng)加。

  2、异号两数相加(jiā),若(ruò)绝对值(zhí)相等则互为相反数的两数和为0;

  若绝对值不(bù)相等,取绝对值较大的加数的符(fú)号,并(bìng)用较(jiào)大的绝对值减去较小的绝对值。

  3、互(hù)为(wèi)相反数的两数(shù)相加得0。

  4、一(yī)个数(shù)同(tóng)0相加仍得(dé)这个数(shù)。

  5、互为(wèi)相(xiāng)反数的两个数,可以先相加(jiā)。

  6、符号相同的(de)数可(kě)以先(xiān)相加(jiā)。

  7、分(fēn)母(mǔ)相同的(de)数可以先(xiān)相加(jiā)。

  8、几个数(shù)相加能得整数(shù)的可以先相加。

  减(jiǎn)法运(yùn)算:

  减去一个数(shù),等于加上(shàng)这个数的相反(fǎn)数,即把(bǎ)有理(lǐ)数的减(jiǎn)法(fǎ)利用数的(de)相(xiāng)反数变成加(jiā)法进行运算(suàn)。

  乘法运算:

  1、同号得正,异(yì)号得负,并把绝对值相乘。

  2、任何数与零(líng)相乘,都得零(líng)。

  3、几个(gè)不等(děng)于零的数(shù)相乘,积(jī)的符号由(yóu)负(fù)因数的个数决定,当负因(yīn)数(shù)有(yǒu)奇数个时,积为负,当负因数有(yǒu)偶数个时,积为(wèi)正(zhèng)。

  4、几个数相乘,有(yǒu)一个(gè)因数(shù)为零,积就为零。

  5、几个不等(děng)于零的(de)数相乘,首(shǒu)先(xiān)确(què)定积的(de)符号,然后后把(bǎ)绝对值相乘。

  除法运(yùn)算:

  1、除(chú)以一个(gè)不等于零的数,等于(yú)乘这个数(shù)的倒数(shù)。

  2、两数相除,同号得正,异号得负,并(bìng)把绝对值相(xiāng)除。

  零除以任意(yì)一个不等(děng)于零的(de)数,都(dōu)得零。

0是(shì)有理数(shù)还是无理数

  0是有理(lǐ)数,不是(shì)无理数。

  0是介(jiè)于-1和1之(zhī)间的(de)整数(shù)。

  0是最小的(de)自(zì)然数,而且0既(jì)不(bù)是(shì)正数也不是负数,0是正(zhèng)数和负(fùAVERAGE函数是什么意思,计算机average函数是什么意思)数的分(fēn)界点。

  并且0没有倒数,0的相反(fǎn)数是0。

  有理(lǐ)数是整数(正整数、0、负整数)和(hé)分(fēn)数的统称,是整数和分数的集合。

  整数也可看做是分母为一的分数。

  不(bù)是有理数(shù)的实数称为无理祥山数,尺源即无(wú)理(lǐ)数的(de)小数(shù)部分是无限不循环的(de)数。

  零的数学性质

  0是最小的自然数。

  0不是奇数,而是偶数(shù)(一个非正非负的特(tè)殊偶(ǒu)数)。

  0不是质数,也不(bù)是(shì)合数。

  0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没(méi)有,陵宴(yàn)态切不可写作(zuò)18。

  0既不是正数也不(bù)是负数,而是正数(shù)和负数的分(fēn)界点。

  当(dāng)某个(gè)数X大(dà)于0时,称为正数;反之,当X小于0时,称为负(fù)数;而这个数X等于0时(shí),这(zhè)个数就是0。

  数学上,有理数是(shì)一(yī)个整数a和一个(gè)正整(zhěng)数b的比,例如3/8,通则(zé)为(wèi)a/b。

  0也(yě)是(shì)有理数。

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