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初中(zhōng)三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函(hán)数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家(jiā)对三有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看(sān)角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文(wén)学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函(hán)数

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