圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情(qíng张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)<张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗/h3>

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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