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三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据周期性的(de)定义，再(zài)在实践(jiàn)中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会(huì)发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。