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反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导m是什么意思性取向数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dìm是什么意思性取向)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射(shè)；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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