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反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式(shì)是(shì)什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一(yī)对(duì)应的（不(bù)一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的(de)所有(yǒu)的(1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022de)象(xiàng)所组成(chéng)的(de1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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