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初中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式(shì)降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的(de)三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租(zū)袭印(yìn)度数(shù)学家对(duì)三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学(xué)家的努力(lì)而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(y山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思óu)印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出(chū)了比托(tuō)勒(lēi)密更精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转(zhuǎn)山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思译(yì)成拉丁文(wén)，这(zhè)个(gè)字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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